Vous êtes ici : Accueil > Lycée > Ressources et TICE > Signe du produit de deux fonctions affines
Publié : 13 juin 2009
Format PDF Enregistrer au format PDF

Signe du produit de deux fonctions affines

JPEG - 1.3 ko
Mathplayer pour Internet Explorer
Si vous utilisez Internet Explorer, les équations de cette page seront calculées en ajoutant MathPlayer. Cliquer pour plus d’informations.

Voici ci-dessous l’applet téléchargeable dans la rubrique Documents joints de Geogebra permettant d’animer graphiquement le signe du produit de deux fonctions affines amath ` f : x |-> a_1x + b_1 ` endamath et amath ` f : x |-> a_2x + b_2 ` endamath

définie par leurs paramètres amath `a_1`, `b_1`, `a_2` et `b_2`. endamath

[/Applet proposée par Pierre Puget./]
Cette animation respecte la couleur bleue pour désigner "la partie positive" et rouge pour désigner la "partie négative". Elle a été développée en définissant les demi-droites des représentations graphiques des deux fonctions affines et des restrictions de la fonction produit.
Les curseurs, permettant de faire varier les 4 paramètres amath `a_1`, `b_1`, `a_2` et `b_2`, endamath donnent alors la possibilité d’établir tous les cas du signe d’un produit de deux fonctions affines, à partir du signe des deux fonctions affines, du type :

PNG - 8.5 ko
Tableau de signe
Tableau de signe du produit de deux fonctions affines

Remarque : En double-cliquant sur la fenêtre de l’applet, vous ouvrez l’applet dans Geogebra même si celui-ci n’est pas installé sur votre machine.

Documents joints