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Publié : 17 décembre 2007
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Signe des fonctions du second degré

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Voici ci-dessous l’applet téléchargeable dans la rubrique Documents joints de Geogebra permettant d’animer et de dynamiser graphiquement le signe de la fonction amath ` f : x |-> ax^2 + bx + c ` endamath du second degré définie par ses trois paramètres a, b et c.

Remarque : Cette applet ne traite pas le cas a=0 ; voir signe d’une fonction affine.

[/Applet proposée par Pierre Puget./]
Cette animation respecte la couleur bleue pour désigner "la partie positive" et rouge pour désigner la "partie négative". Elle a été développée en définissant des restrictions de la fonction f initiale, ainsi qu’en utilisant l’onglet "avancé" des propriétés de l’objet permettant de définir une condition sur l’affichage.
En déplaçant le point vert représentant la variable x, on peut évidemment rappeler la notion d’antécédent et d’image ; puis présenter le signe de f(x) selon les différents cas.
Les curseurs permettant de faire varier les paramètres a, b et c, respectivement donnent alors la possibilité d’établir les six cas du signe d’une fonction du second degré , selon le signe de a et celui de amath `Delta = b^2-4ac ` endamath.

Remarque : En double-cliquant sur la fenêtre de l’applet, vous ouvrez l’applet dans Geogebra même si celui-ci n’est pas installé sur votre machine, son moteur Java ayant été téléchargé.

Documents joints