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Publié : 13 juin 2009
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Comparaison des trois premières fonctions puissance

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Voici ci-dessous l’applet téléchargeable dans la rubrique Documents joints de Geogebra permettant d’animer graphiquement la comparaison des trois fonctions puissance amath ` f : x |-> x `, `g:x|->x^2` et `h:x|->x^3` endamath.

[/Applet créée par Alain Busser./]
Cette animation permet évidemment de retravailler la notion d’image par une fonction : c’est le but des trois points d’interrogation de couleur sur l’axe des ordonnées où l’on attend que les élèves associent les expressions algébriques amath `x`, `x^2`et `x^3`endamath.
Le point A mobile permet de faire varier x. Il peut être intéressant de faire dire quelles images représentent les réels r, s et t.

On voit rapidement se dessiner les deux cas connus de l’ordre de ces trois fonctions puissances pour amath `x in [0,+oo[ endamath.

- amath Pour `x in [0 ;1], x>=x^2>=x^3`endamath.

- amath Pour `x in [1 ;+oo[, x<=x^2<=x^3`endamath.

Remarque : En double-cliquant sur la fenêtre de l’applet, vous ouvrez l’applet dans Geogebra même si celui-ci n’est pas installé sur votre machine.

Documents joints